Решите систему неравенств{х^2-8х+25>0{х^2-49<0

Решим систему неравенств:

1) Первое неравенство:

Выделим полный квадрат:

Так как квадрат любого числа неотрицательный:

то:

для любых значений $x$. Значит, первое неравенство выполняется при всех $x$:

2) Второе неравенство:

Перенесем 49 вправо:

Получаем:

то есть:

3) Объединяем решения системы

Первое неравенство подходит для всех чисел, поэтому остается только ограничение второго:

Ответ: