В результате трёхкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на 119,7%. На сколько процентов повышалась цена на товар каждый раз?

Решение:

Пусть первоначальная цена товара равна $x$ рублей, а каждый раз цена повышалась на $p$ процентов.

После каждого повышения цена умножалась на коэффициент:

Так как цену повышали три раза на одно и то же число процентов, после трех повышений она стала равна:

По условию конечная цена превышает первоначальную на 119,7%, то есть составляет 219,7% от первоначальной цены.

Составим уравнение:

Сократим обе части на $x$:

Извлечем кубический корень:

Проверка:

После первого повышения цена составит 130% от первоначальной, после второго — 169%, после третьего — 219,7%.

Таким образом, за три повышения цена увеличится на 119,7%, что соответствует условию задачи.

Ответ: каждый раз цена товара повышалась на 30%.