Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние (в м/c2) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле α = ω2R, где ω — уг­ло­вая ско­рость (в с–1), R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 10 с–1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 54 м/c2.

Чтобы найти радиус $R$, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

где:

• $\alpha$ — центростремительное ускорение (в м/с²),
• $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹),
• $R$ — радиус окружности (в метрах).

Из условия задачи известно:

• угловая скорость $\omega = 10$ с⁻¹,
• центростремительное ускорение $\alpha = 54$ м/с².

Нам нужно найти $R$. Для этого можно преобразовать формулу:

Теперь подставим известные значения:

Таким образом, радиус окружности равен 0,54 метра.