Диагональ прямоугольника образует угол 86 градусов с одной из его сторон Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника Ответ дайте в градусах

Для того чтобы найти острый угол между диагоналями прямоугольника, можно использовать геометрические соображения и свойства прямоугольников.

Пусть прямоугольник имеет стороны $AB$, $BC$, $CD$ и $DA$, а его диагонали — $AC$ и $BD$. Нам известно, что одна из диагоналей образует угол 86 градусов с одной из сторон прямоугольника. Пусть этот угол — угол между диагональю $AC$ и стороной $AB$.

1. Геометрическое построение. В прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, и угол между ними всегда составляет 90 градусов. Мы будем искать угол между диагоналями, зная угол между одной из диагоналей и стороной прямоугольника.

2. Угол между диагональю и стороной. Пусть диагональ $AC$ образует угол 86° с одной из сторон прямоугольника, например, с $AB$. Угол между диагональю $AC$ и стороной $AB$ равен 86°, значит, угол между диагональю $AC$ и стороной $AD$ будет равен $90^\circ - 86^\circ = 4^\circ$, потому что в прямоугольнике угол между двумя соседними сторонами всегда равен 90°.

3. Теперь находим угол между диагоналями. Диагонали прямоугольника пересекаются в точке, и угол между ними можно выразить как сумму углов между диагоналями и сторонами. Угол между диагональю $AC$ и диагональю $BD$ (острый угол) будет равен $2 \times 4^\circ = 8^\circ$.

Ответ: острый угол между диагоналями прямоугольника составляет 8 градусов.