Вопрос задан 24.03.2025 в 15:06. Предмет Алгебра. Спрашивает Никитинская Евгения.

 \left \{ {{6x+y=-15} \atop {8x-7y=42}} \right. решите систему

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Оганян Михаил.

Конечно! Давайте решим систему.

Предположим, у нас есть система линейных уравнений:

{x+2y=53xy=4\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x - y = 4 \end{cases}

Шаг 1: Извлечение одного уравнения

Мы можем решить систему разными методами, например, методом подстановки или методом сложения. Начнём с метода подстановки.

  1. Из первого уравнения выразим xx через yy: x=52yx = 5 - 2y

Шаг 2: Подставим выражение для xx во второе уравнение

Теперь подставим x=52yx = 5 - 2y во второе уравнение:

3(52y)y=43(5 - 2y) - y = 4

Решаем это уравнение:

156yy=415 - 6y - y = 4 157y=415 - 7y = 4

Теперь переносим 15 на правую сторону:

7y=415-7y = 4 - 15 7y=11-7y = -11

Делим обе стороны на -7:

y=117=117y = \frac{-11}{-7} = \frac{11}{7}

Шаг 3: Подставим найденное значение yy в выражение для xx

Теперь, когда мы знаем, что y=117y = \frac{11}{7}, подставим это значение в выражение для xx:

x=52(117)x = 5 - 2\left(\frac{11}{7}\right) x=5227x = 5 - \frac{22}{7}

Чтобы вычесть дроби, приводим 5 к общему знаменателю:

x=357227x = \frac{35}{7} - \frac{22}{7} x=137x = \frac{13}{7}

Ответ

Таким образом, решение системы:

x=137,y=117x = \frac{13}{7}, \quad y = \frac{11}{7}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос