Вопрос задан 09.04.2025 в 16:45. Предмет Алгебра. Спрашивает Леонов Влад.

В окружности проведены диаметр АВ и не пересекающая этот диаметр хорда СД при этом хорды АС и ВД также не пересекаются,угол АВС равен 22 градуса найдите градусную меру угла СДВ

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Котик Влад.

Задача требует внимательного анализа геометрической ситуации на окружности. Рассмотрим ее поэтапно.

  1. Дано:

    • Окружность с диаметром ABAB.
    • Хорда CDCD, которая не пересекает диаметр ABAB.
    • Хорды ACAC и BDBD, которые также не пересекаются.
    • Угол ABC=22\angle ABC = 22^\circ.
  2. Основные соображения:

    • Поскольку ABAB — диаметр окружности, угол, опирающийся на этот диаметр, всегда будет прямым. То есть, угол ACB=90ACB = 90^\circ.
    • Угол ABC=22\angle ABC = 22^\circ, и это угол между хордой ACAC и диаметром ABAB.
  3. Цель: Нужно найти угол CDB\angle CDB, который является углом, образованным хордой CDCD и прямой BDBD.

  4. Решение: Угол CDB\angle CDB можно найти с помощью теоремы об углах, опирающихся на одну и ту же дугу. Заметив, что углы ABC\angle ABC и CDB\angle CDB опираются на одну и ту же дугу ABAB, можно утверждать, что эти углы равны. Почему? Потому что угол, опирающийся на одну и ту же дугу окружности, всегда равен углу, опирающемуся на эту же дугу с другой стороны.

    Таким образом, угол CDB=ABC\angle CDB = \angle ABC.

    Следовательно, CDB=22\angle CDB = 22^\circ.

Ответ: Градусная мера угла CDB\angle CDB равна 22 градусам.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 575 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос