Турист плыл 5 ч На плоту по течению реки и 1,5 ч На моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячий воде равна 24 км/ч . Найдите скорость течения
если против течения турист проплыл на 23 км Больше, чем по течению.

Для того чтобы решить задачу, давайте разобьем её на несколько шагов и используем основные формулы для движения по течению и против течения.

Дано:

• Время на плоту по течению = 5 часов
• Время на моторной лодке против течения = 1,5 часа
• Скорость моторной лодки в стоячей воде = 24 км/ч
• Против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению.

Обозначения:

• Пусть скорость течения реки будет $v$ км/ч.
• Скорость лодки по течению будет $24 + v$ км/ч (скорость лодки в стоячей воде плюс скорость течения).
• Скорость лодки против течения будет $24 - v$ км/ч (скорость лодки в стоячей воде минус скорость течения).

Расстояния:

• Расстояние, которое турист проплыл по течению (на плоту) = скорость по течению × время: $$S_{\text{по течению}} = (24 + v) \times 5 = 120 + 5v$$
• Расстояние, которое турист проплыл против течения (на лодке) = скорость против течения × время: $$S_{\text{против течения}} = (24 - v) \times 1,5 = 36 - 1,5v$$

Условие задачи:

Из условия известно, что против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению:

Подставляем выражения для расстояний:

Упростим:

Теперь решим это уравнение для $v$:

Ответ: Скорость течения реки составляет примерно 16,5 км/ч. Отрицательное значение указывает на то, что река течет в сторону, противоположную движения туриста, что также согласуется с задачей.