Найдите f(7), если f(x+5)=2в степени 4-х

Задача требует найти значение функции $f(7)$, если известно, что $f(x+5) = 2^{4-x}$.

1. Начнём с того, что нам дана функция в виде $f(x+5) = 2^{4-x}$. То есть, функция $f$ зависит от выражения $x+5$, а именно $f(x+5)$ равно $2^{4-x}$.

2. Чтобы найти $f(7)$, нам нужно понять, какое значение $x$ должно быть подставлено в $f(x+5)$, чтобы в результате получилось 7.

3. Пусть $x + 5 = 7$. Тогда $x = 7 - 5 = 2$.

4. Теперь подставляем $x = 2$ в исходное выражение для $f(x+5)$:

   $$f(7) = f(2 + 5) = 2^{4-2}.$$

5. Упростим правую часть:

   $$2^{4-2} = 2^2 = 4.$$

Таким образом, $f(7) = 4$.