Сравните числа 0,3; 1/3 ; 0, (32) ; 0, (322). Выбрав единичный отрезок укажите расположение данных чисел на координатной оси.

Для того чтобы сравнить числа 0,3; 1/3; 0, (32); 0, (322), давайте разобьем их на более понятные части.

1. Число 0,3 — это десятичная дробь, которая выражает число с одной цифрой после запятой. Оно равно 0,3.

2. Число 1/3 — это дробь, которая равна 0,3333… (где 3 повторяется бесконечно). Это периодическая десятичная дробь, обозначаемая как 0, (3), где "3" — это повторяющаяся цифра.

3. Число 0, (32) — это также периодическая десятичная дробь, где после запятой бесконечно повторяются цифры "32". То есть это число равно 0,32323232... и так далее.

4. Число 0, (322) — это еще одна периодическая десятичная дробь, где после запятой бесконечно повторяются цифры "322". То есть число равно 0,322322322... и так далее.

Сравнение чисел

• 0,3 — это фиксированная десятичная дробь.
• 1/3 или 0,3333… — это число больше, чем 0,3, поскольку 1/3 больше, чем 0,3.
• 0, (32) — это число больше, чем 0,3, так как 0,323232... больше, чем 0,3.
• 0, (322) — это число также больше, чем 0,3 и даже больше, чем 0, (32), потому что его значение приближается к 0,322322..., что больше, чем 0,323232...

Порядок чисел от меньшего к большему:

1. 0,3 — наименьшее число.
2. 0, (32) — следующее по величине.
3. 0, (322) — чуть больше 0, (32).
4. 1/3 — наибольшее число среди всех.

Размещение на координатной оси

Представьте координатную ось от 0 до 1. Все эти числа будут располагаться между 0 и 1.

• 0,3 находится чуть правее 0, на расстоянии 0,3 от начала отсчета.
• 0, (32) расположено немного правее 0,3, так как это число больше 0,3.
• 0, (322) будет еще немного правее, так как оно больше, чем 0, (32).
• 1/3 (или 0,3333…) будет немного правее 0, (322), так как оно примерно равно 0,3333..., что больше 0, (322).

Таким образом, все эти числа могут быть расположены на оси в следующем порядке (слева направо): 0,3 < 0, (32) < 0, (322) < 1/3.