Упростите выражение a^2-10ab+25b^2 и найдите его значение при a=-22 и b=8.4
-----------------------
a^2-25b^2

Чтобы упростить выражение $a^2 - 10ab + 25b^2$, давайте начнем с того, что заметим, что оно напоминает квадрат бинома. Формула для квадрата бинома имеет вид:

Если посмотреть на исходное выражение $a^2 - 10ab + 25b^2$, то оно очень похоже на квадрат бинома, но с коэффициентом $-10ab$, а не $-2ab$. Обратите внимание, что $-10ab = -2 \cdot 5ab$, и $25b^2$ — это $(5b)^2$. Таким образом, выражение можно представить как:

Теперь у нас есть упрощённое выражение $(a - 5b)^2$.

Найдём значение при $a = -22$ и $b = 8.4$.

Подставим данные значения в выражение $(a - 5b)^2$:

Сначала вычислим $5 \cdot 8.4$:

Теперь подставим:

Возводим в квадрат:

Таким образом, значение выражения при $a = -22$ и $b = 8.4$ равно 4096.

Теперь, про выражение $a^2 - 25b^2$:

Это уже другая задача, и она не имеет отношения к предыдущему выражению. Если вас интересует, как упростить или вычислить $a^2 - 25b^2$ при тех же значениях $a = -22$ и $b = 8.4$, то для этого можно воспользоваться разностью квадратов:

Подставляем значения $a = -22$ и $b = 8.4$:

Теперь перемножим эти выражения:

Ответ для $a^2 - 25b^2$ при $a = -22$ и $b = 8.4$ равен $-1280$.

Итак, итоговые ответы:

• Для выражения $a^2 - 10ab + 25b^2$ при $a = -22$ и $b = 8.4$ ответ: 4096.
• Для выражения $a^2 - 25b^2$ при $a = -22$ и $b = 8.4$ ответ: -1280.