Расстояние между пристанями A и B равно 96 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 44 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Напишите очень-очень подробное решение,

НУЖНО 2 способа

Давайте подробно разберем задачу с двух методов. У нас есть несколько важных данных:

• Расстояние между пристанями A и B: 96 км.
• Плот идет по течению реки, а яхта через 1 час следует за ним.
• Скорость течения реки: 4 км/ч.
• Плот прошел 44 км за время, когда яхта добралась от B до A и вернулась.

1. Способ: Использование системы уравнений

Шаг 1: Определим переменные

• Пусть $v_y$ — скорость яхты в неподвижной воде (км/ч).
• Плот движется по течению реки, так что его скорость относительно берега будет $v_p = 4 + v_t$, где $v_t$ — скорость плота относительно воды (скорость течения плюс скорость плота).

Шаг 2: Разберемся с движением плота

1. Плот отправляется из точки A в сторону точки B и движется со скоростью $v_p = 4 + v_t$. После 1 часа движения плот находится на расстоянии ( \text{через 1 час 44 км} = 4km .