В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше чем во вторую каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора а вторая 200 кг через 3 ч работы в первой бригаде осталось в 1.5 раза больше чем во второй сколько раствора привезла в каждую бригаду? РЕШЕНИЕ И УСЛОВИЕ ПОЖАЛУЙСТА

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

• В первую бригаду привезли раствора на 50 кг меньше, чем во вторую.
• Первая бригада расходует 150 кг раствора в час, вторая — 200 кг в час.
• Через 3 часа работы в первой бригаде осталось в 1,5 раза больше раствора, чем во второй.

Обозначим:

• $x$ — количество раствора, привезенное в первую бригаду.
• $y$ — количество раствора, привезенное во вторую бригаду.

Из условия задачи известно, что $x = y - 50$ (в первую бригаду привезли на 50 кг меньше).

Теперь решим задачу:

1. Расход раствора через 3 часа:

   • За 3 часа первая бригада потратит $150 \times 3 = 450$ кг раствора.
   • За 3 часа вторая бригада потратит $200 \times 3 = 600$ кг раствора.

2. Остатки раствора после 3 часов:

   • В первой бригаде после 3 часов останется $x - 450$ кг раствора.
   • Во второй бригаде после 3 часов останется $y - 600$ кг раствора.

3. Соотношение остатков: Из условия задачи нам известно, что в первой бригаде остаток раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. То есть:

   $$x - 450 = 1.5 \times (y - 600)$$

4. Подставим выражение для $x$: Так как $x = y - 50$, подставим это в уравнение:

   $$(y - 50) - 450 = 1.5 \times (y - 600)$$

   Упростим уравнение:

   $$y - 500 = 1.5 \times (y - 600)$$ $$y - 500 = 1.5y - 900$$

   Переносим все выражения с $y$ в одну сторону:

   $$y - 1.5y = -900 + 500$$ $$-0.5y = -400$$ $$y = \frac{-400}{-0.5} = 800$$

5. Найдем $x$: Так как $x = y - 50$, то:

   $$x = 800 - 50 = 750$$

Ответ:

• В первую бригаду привезли 750 кг раствора.
• Во вторую бригаду привезли 800 кг раствора.

Проверка:

• Расход в первой бригаде за 3 часа: $750 - 450 = 300$ кг.
• Расход во второй бригаде за 3 часа: $800 - 600 = 200$ кг.
• $300$ кг — это в 1,5 раза больше, чем $200$ кг, что соответствует условию задачи.

Задача решена верно.