В прямоугольнике АВСД , найдите АД , если АВ = 5 см , АС = 13 см.

Для того чтобы найти длину стороны $АД$ прямоугольника $ABCD$, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, и треугольник, образованный двумя смежными сторонами прямоугольника и его диагональю, является прямоугольным.

Дано:

• $АВ = 5 \, \text{см}$

• $АС = 13 \, \text{см}$

Диагональ $АС$ — это гипотенуза прямоугольного треугольника $ABC$, где катеты — это стороны $АВ$ и $АД$.

Применим теорему Пифагора:

Подставим известные значения:

Теперь выразим $АД^2$:

Извлекаем квадратный корень:

Ответ: длина стороны $АД = 12 \, \text{см}$.