Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. Чему равна сторона ромба?

Для нахождения стороны ромба, когда даны его диагонали, можно воспользоваться свойствами ромба и теоремой Пифагора.

1. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Таким образом, каждая диагональ образует два прямоугольных треугольника.

2. Если одна диагональ равна 10 см, то её половина будет 5 см. Аналогично, если вторая диагональ равна 24 см, то её половина будет 12 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, и гипотенузой, которая и будет стороной ромба. Мы можем найти гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:

где $a$ — гипотенуза (сторона ромба), $b$ — один катет (5 см), и $c$ — второй катет (12 см). Подставляем значения:

Таким образом, сторона ромба равна 13 см.