Диагонали ромба равны 32 см и 24 см. Чему равна сторона ромба? Ответ дайте в сантиметрах. Ответ запишите числом без наименования

Для решения этой задачи воспользуемся свойством ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Это значит, что каждая диагональ делится на две равные части в точке пересечения.

Даны диагонали ромба: $d_1 = 32 \, \text{см}$ и $d_2 = 24 \, \text{см}$.

1. Найдём половины диагоналей:

   $$\frac{d_1}{2} = \frac{32}{2} = 16 \, \text{см}$$ $$\frac{d_2}{2} = \frac{24}{2} = 12 \, \text{см}$$

2. Рассмотрим один из четырёх прямоугольных треугольников, образованных диагоналями. В этом треугольнике катеты равны 16 см и 12 см, а гипотенуза (сторона ромба) будет равна $a$.

3. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны ромба:

   $$a = \sqrt{16^2 + 12^2}$$ $$a = \sqrt{256 + 144}$$ $$a = \sqrt{400}$$ $$a = 20$$

Ответ: 20.