Как преобразовать тангенс 3/2 в синус или в косинус?

Чтобы преобразовать значение тангенса $\frac{3}{2}$ в синус или косинус, нужно воспользоваться определениями тригонометрических функций и тригонометрическим тождеством. Вот пошаговое объяснение:

1. Вспомним основное определение тангенса:

У нас:

Это значит:

Из этого выражения можно выразить синус через косинус:

2. Используем основное тригонометрическое тождество:

Подставим выражение для $\sin(\theta)$:

Теперь найдём $\cos(\theta)$:

3. Теперь найдём $\sin(\theta)$:

Ответ:

Если $\tan(\theta) = \frac{3}{2}$, то:

• $\cos(\theta) = \pm \frac{2}{\sqrt{13}}$

• $\sin(\theta) = \pm \frac{3}{\sqrt{13}}$

Знаки зависят от того, в какой четверти находится угол $\theta$.