В четырёхугольнике ABCD вписана окружность, AB=10, BC=6, CD=16. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

В четырёхугольнике ABCD, в который вписана окружность, выполняется важное условие: сумма длин противоположных сторон равна. То есть, $AB + CD = BC + DA$.

Из условия задачи известно:

• $AB = 10$,

• $BC = 6$,

• $CD = 16$.

Пусть длина стороны $DA$ равна $x$.

По теореме о вписанном четырёхугольнике:

Подставляем известные значения:

Таким образом, длина четвёртой стороны $DA = 20$.