Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Это верно или нет?

Да, это верно.

Отношение площадей подобных треугольников действительно равно квадрату коэффициента подобия. Объясню подробнее.

Если два треугольника подобны, это означает, что у них одинаковые углы, а длины соответствующих сторон пропорциональны. Пусть коэффициент подобия равен $k$. Это значит, что каждая сторона одного треугольника в $k$ раз больше (или меньше), чем соответствующая сторона другого треугольника.

Площадь треугольника зависит от квадратов его сторон, потому что формулы для площади включают произведение двух сторон и синус угла между ними, или основание на высоту, и в обоих случаях при увеличении всех длин в $k$ раз площадь возрастает в $k^2$ раз.

Пример: если один треугольник в 2 раза больше другого (коэффициент подобия $k = 2$), то его площадь будет в $2^2 = 4$ раза больше.

Таким образом, отношение площадей подобных треугольников действительно равно квадрату коэффициента подобия.