Периметр прямоугольника равен 28 см. Одна из его сторон в 6 раз больше другой. Найдите стороны прямоугольника.

Для нахождения сторон прямоугольника, обозначим меньшую сторону через $x$, а большую — через $6x$, так как одна сторона в 6 раз больше другой.

Периметр прямоугольника равен 28 см, и он вычисляется по формуле:

где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника. Подставим в эту формулу наши выражения для сторон:

Упростим уравнение:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 14:

Теперь, зная, что $x = 2$, можем найти большую сторону прямоугольника:

Итак, стороны прямоугольника равны 2 см и 12 см.