В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8, sinA=0,4. Найти AB.

В треугольнике ABC угол C прямой, значит, это прямоугольный треугольник, где угол C равен 90°. В данном случае нам известны следующие данные:

• длина стороны BC = 8,

• синус угла A равен 0,4, то есть $\sin A = 0,4$.

Нам нужно найти длину гипотенузы AB.

1. В треугольнике ABC, где угол C прямой, можно использовать теорему синусов. Также из определения синуса мы знаем, что:

   $$\sin A = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB}$$

   Подставим известные значения:

   $$0,4 = \frac{8}{AB}$$

2. Теперь решим это уравнение относительно AB:

   $$AB = \frac{8}{0,4} = 20$$

Ответ: длина гипотенузы AB равна 20.