Как найти высоту треугольника зная 3 его стороны 9 10 17

Чтобы найти высоту треугольника, зная его три стороны (в данном случае 9, 10 и 17), можно использовать формулу Герона для площади треугольника, а затем найти высоту с помощью этой площади.

Шаг 1: Находим полупериметр треугольника

Полупериметр (p) — это полусумма всех сторон треугольника:

где $a = 9$, $b = 10$, $c = 17$.

Шаг 2: Находим площадь треугольника с помощью формулы Герона

Площадь $S$ треугольника можно найти по формуле Герона:

Подставляем значения:

Шаг 3: Находим высоту

Теперь, зная площадь треугольника, можно найти высоту относительно стороны, например, относительно стороны $c = 17$. Формула для площади треугольника через его основание и высоту:

Отсюда высота $h$ относительно основания $c = 17$:

Решаем относительно $h$:

Таким образом, высота треугольника относительно стороны 17 составляет примерно 4.24.