сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 60 градусов (нужно полное решение)

Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, в котором каждый внутренний угол равен 60 градусов, воспользуемся формулой для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника:

Где $n$ — количество сторон (или углов) многоугольника. По условию:

Решим это уравнение:

1. Умножим обе части на $n$, чтобы избавиться от знаменателя:

2. Раскроем скобки:

3. Переносим все члены на одну сторону:

4. Делим обе стороны на 120:

Ответ: правильный многоугольник, у которого каждый угол равен 60°, имеет 3 стороны.

Это равносторонний треугольник, так как у него все углы по 60°, и все стороны равны.