Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 7 см и 3 см.

Для нахождения площади кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром, необходимо найти разницу между площадями внешней и внутренней окружностей.

1. Площадь окружности вычисляется по формуле:

   $$S = \pi r^2$$

   где $r$ — радиус окружности.

2. Площадь внешней окружности (с радиусом 7 см) будет:

   $$S_{\text{внешняя}} = \pi \times 7^2 = 49\pi \, \text{см}^2$$

3. Площадь внутренней окружности (с радиусом 3 см) будет:

   $$S_{\text{внутренняя}} = \pi \times 3^2 = 9\pi \, \text{см}^2$$

4. Площадь кольца — это разница между площадями внешней и внутренней окружностей:

   $$S_{\text{кольцо}} = S_{\text{внешняя}} - S_{\text{внутренняя}} = 49\pi - 9\pi = 40\pi \, \text{см}^2$$

5. Приблизительно, если $\pi \approx 3.14$, то:

   $$S_{\text{кольцо}} \approx 40 \times 3.14 = 125.6 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь кольца составляет примерно 125.6 см².