Найдите диаметр круга площадь которого равна сумме площадей кругов с радиусами 3 и 4 см

Для того чтобы найти диаметр круга, площадь которого равна сумме площадей двух других кругов с радиусами 3 см и 4 см, нужно воспользоваться формулой для площади круга:

где $S$ — площадь круга, а $r$ — его радиус.

1. Площадь круга с радиусом 3 см:

2. Площадь круга с радиусом 4 см:

Теперь суммируем эти площади:

3. Площадь круга с радиусом $R$, равная сумме площадей двух кругов: Площадь нового круга, радиус которого мы ищем, должна быть равна $25\pi$. То есть:

Делим обе стороны на $\pi$:

Теперь находим радиус $R$:

4. Диаметр этого круга: Диаметр круга равен удвоенному радиусу:

Ответ: диаметр круга, площадь которого равна сумме площадей кругов с радиусами 3 см и 4 см, равен 10 см.