Даны точки А(3;-1;2) и В(5;1;1). Найдите координаты точки С, если вектор АС равен (-4;0;2).

Вектор $\overrightarrow{AC}$ равен разности координат точки $C$ и точки $A$:

По условию $\overrightarrow{AC}=(-4,\,0,\,2)$. Приравниваем компоненты:

Значит, $C(-1;\,-1;\,4)$.

Проверка: $(-1-3,\,-1-(-1),\,4-2)=(-4,\,0,\,2)$ — совпадает. (Точка $B$ здесь не используется.)