Вопрос задан 13.09.2025 в 13:30. Предмет Геометрия. Спрашивает Смирнов Евгений.

Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Найдите угол A, если: 1) угол B = 62 градуса; 2) угол B больше угла A на 40 градусов.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кульпин Никита.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90∘90^\circ, потому что третий угол C=90∘C = 90^\circ. Значит, всегда выполняется A+B=90∘A + B = 90^\circ.

  1. Если B=62∘B = 62^\circ, то

A=90∘−B=90∘−62∘=28∘.A = 90^\circ - B = 90^\circ - 62^\circ = 28^\circ.
  1. Если угол BB больше угла AA на 40∘40^\circ, то B=A+40∘B = A + 40^\circ. Подставляем в A+B=90∘A + B = 90^\circ:

A+(A+40∘)=90∘  ⇒  2A+40∘=90∘  ⇒  2A=50∘  ⇒  A=25∘.A + (A + 40^\circ) = 90^\circ \;\Rightarrow\; 2A + 40^\circ = 90^\circ \;\Rightarrow\; 2A = 50^\circ \;\Rightarrow\; A = 25^\circ.

(Тогда B=65∘B = 65^\circ, что действительно на 40∘40^\circ больше, чем AA.)

Ответ: 1) A=28∘A = 28^\circ; 2) A=25∘A = 25^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 12.10.2026 15:10 16 Кострик Алинка
Задать вопрос