Вычислить периметр прямоугольника, если одна сторона равна 24 см, а диагональ 25 см.

Для того чтобы вычислить периметр прямоугольника, нужно знать длины его сторон. В задаче одна из сторон равна 24 см, а диагональ составляет 25 см. Нам нужно найти длину второй стороны.

Используем теорему Пифагора, которая применяется для прямоугольных треугольников. В данном случае диагональ прямоугольника является гипотенузой, а его стороны — катетами. По теореме Пифагора:

где:

• $a$ — одна из сторон прямоугольника (24 см),

• $b$ — вторая сторона прямоугольника (которую нужно найти),

• $c$ — диагональ (25 см).

Подставляем известные значения:

Вычисляем квадраты:

Теперь решаем для $b^2$:

Извлекаем квадратный корень:

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 7 см.

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (24 см и 7 см), можно вычислить его периметр. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Подставляем значения:

Ответ: периметр прямоугольника равен 62 см.