Найдите высоту равнобедренной трапеции, если известно, что ее основания равны 10 см и 24 см, а боковая сторона 25 см.

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть трапеция имеет следующие данные:

• большие основания $a = 24 \, \text{см}$,

• маленькие основания $b = 10 \, \text{см}$,

• боковая сторона $c = 25 \, \text{см}$.

1. Разделим основание на две части: расстояние между концами меньшего основания и большим основанием будет равно разности $a - b = 24 - 10 = 14 \, \text{см}$. Поскольку трапеция равнобедренная, это расстояние делится пополам, и каждая часть будет иметь длину $\frac{14}{2} = 7 \, \text{см}$.

2. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором:

   • одна катет — это половина разности оснований, то есть 7 см,

   • гипотенуза — боковая сторона трапеции, то есть 25 см,

   • второй катет — это высота трапеции, которую нужно найти.

3. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты $h$:

Таким образом, высота равнобедренной трапеции составляет 24 см.