Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.

Да, если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него действительно можно вписать окружность. Это известно как теорема о вписанном четырёхугольнике, которая утверждает, что для того чтобы в четырёхугольник можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы длин противоположных сторон этого четырёхугольника были равны.

То есть, если у нас есть выпуклый четырёхугольник ABCD, то для того, чтобы окружность можно было вписать в этот четырёхугольник, должно выполняться следующее условие:

Где AB, BC, CD, DA — это длины сторон четырёхугольника. Если это условие выполняется, то в такой четырёхугольник можно вписать окружность, и он будет касаться каждой из его сторон.