Если две противоположные стороны четырехугольника равны 10 см и 14 см .Чему равен периметр четырехугольника ,если в него можно вписать окружность.
пожалуйста,сделайте сегодня.Помогите.Даю 20 баллов

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то он называется вписанным четырёхугольником. Одним из главных свойств такого четырёхугольника является равенство сумм противоположных сторон:

Теперь разберём задачу.

1. Даны длины двух противоположных сторон:

   $$AB = 10 \, \text{см}, \quad CD = 14 \, \text{см}.$$

2. Согласно свойству вписанного четырёхугольника:

   $$AB + CD = BC + AD.$$

   Подставляем известные значения:

   $$10 + 14 = BC + AD.$$

   То есть:

   $$BC + AD = 24 \, \text{см}.$$

3. Периметр четырёхугольника $P$ равен сумме длин всех его сторон:

   $$P = AB + BC + CD + AD.$$

   Подставляем известные значения:

   $$P = 10 + 14 + BC + AD.$$

   Мы уже знаем, что $BC + AD = 24 \, \text{см}$, поэтому:

   $$P = 10 + 14 + 24.$$

4. Вычисляем:

   $$P = 48 \, \text{см}.$$

Ответ: Периметр четырёхугольника равен $48 \, \text{см}$.