На стороне АС треугольника авс отмечена точка d так что AD=6 DC=8 Площадь треугольника ABC =42 Найдите плошадь треугольника ABD

Рассмотрим треугольник $ABC$, в котором на стороне $AC$ отмечена точка $D$ так, что $AD = 6$ и $DC = 8$. Площадь треугольника $ABC$ равна 42. Нужно найти площадь треугольника $ABD$.

Шаг 1: Пропорции для сторон треугольника

Поскольку точка $D$ делит сторону $AC$ на два отрезка, $AD = 6$ и $DC = 8$, общая длина стороны $AC$ равна:

Теперь можно выразить отношение отрезков $AD$ и $DC$ к всей стороне $AC$:

Шаг 2: Пропорция площадей

Площадь треугольника, основанного на отрезке $AD$, будет пропорциональна длине отрезка $AD$ по отношению к всей стороне $AC$. Площадь треугольника $ABD$ можно найти как долю от площади всего треугольника $ABC$, используя то же самое отношение:

Ответ:

Площадь треугольника $ABD$ равна 18.