В треугольнике ABC, EF-средняя линия, точка Е лежит на стороне АС, а точка F- на стороне BC. ЕС=4см, FC=4.5 см, EF=5 см. Найдите P треугольника ABC

Для нахождения периметра треугольника $ABC$, учитывая, что $EF$ является средней линией, следует сначала понять, что средняя линия в треугольнике параллельна одной из сторон и равна её половине. В данном случае $EF$ параллельно $AB$ и равно $\frac{1}{2} AB$.

1. Нахождение $AB$: Так как $EF = 5$ см и является половиной $AB$, то $AB = 2 \times EF = 2 \times 5 = 10$ см.

2. Нахождение остальных сторон $AC$ и $BC$: Известно, что $EC = 4$ см и $FC = 4.5$ см. Поскольку $E$ и $F$ делят стороны $AC$ и $BC$ пополам, $AC = 2 \times EC = 2 \times 4 = 8$ см и $BC = 2 \times FC = 2 \times 4.5 = 9$ см.

3. Вычисление периметра $P$: Периметр треугольника $ABC$ будет суммой длин его сторон, то есть $P = AB + AC + BC = 10 + 8 + 9 = 27$ см.

Таким образом, периметр треугольника $ABC$ равен 27 см.