Найдите радиус конуса, если известна образующая конуса = 10, и угол образующей с осью = 30 градусов

Рассмотрим осевой разрез прямого кругового конуса — получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой-образующей $l$, катетами: высота $h$ (вдоль оси) и радиус основания $r$. Угол между образующей и осью равен $30^\circ$, то есть угол между гипотенузой $l$ и катетом $h$ — $30^\circ$.

В этом треугольнике:

Отсюда

Ответ: $r=5$ (в тех же единицах, что и образующая).