ABCA1B1C1 - правильная треугольная призма, в которой AB=2√3 см, AA1=4 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Пусть призма $ABCA_1B_1C_1$ — правильная, значит основание $ABC$ — равносторонний треугольник со стороной $a=AB=2\sqrt{3}$ см, а высота призмы $h=AA_1=4$ см.

1. Площадь одного основания (равносторонний треугольник):

Два основания: $2S_{\text{осн}}=6\sqrt{3}\ \text{см}^2$.

2. Боковая поверхность (призма прямая): периметр основания $\,P=3a=3\cdot 2\sqrt{3}=6\sqrt{3}$ см, тогда

3. Полная площадь:

Ответ: $30\sqrt{3}\ \text{см}^2$.