Дана трапецияABCD, S середина стороны AB,T середина стороныDC укажите равные векторы​

В данном случае речь идет о трапеции $ABCD$, где $S$ — середина стороны $AB$, а $T$ — середина стороны $DC$. Чтобы определить равные векторы, важно воспользоваться свойствами трапеции и середин.

Ключевые моменты:

1. В трапеции $ABCD$ стороны $AB$ и $DC$ — это основания, а $AD$ и $BC$ — боковые стороны.
2. Точки $S$ и $T$ делят основания пополам, то есть:
   • $\vec{AS} = \vec{SB}$ (они равны по длине и направлению),
   • $\vec{DT} = \vec{TC}$ (аналогично).

Основной анализ:

1. Точки $S$ и $T$ образуют отрезок $ST$, который соединяет середины двух оснований трапеции. Этот отрезок называется средней линией трапеции, и он:

   • Параллелен основаниям ($AB \parallel DC$),
   • По длине равен полусумме оснований: $ST = \frac{1}{2}(AB + DC)$.

2. Равные векторы можно найти следующим образом:

   • $\vec{AS} = \vec{SB}$,
   • $\vec{DT} = \vec{TC}$,
   • $\vec{ST}$ параллелен и пропорционален $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$.

3. Если выбрать произвольную точку $O$ на плоскости, то:

   • $\vec{OS} - \vec{OA} = \vec{SB} - \vec{OB}$,
   • $\vec{OT} - \vec{OD} = \vec{TC} - \vec{OC}$.

Итог:

В данной трапеции равными векторами являются:

• $\vec{AS} = \vec{SB}$,
• $\vec{DT} = \vec{TC}$,
• $\vec{ST}$ параллелен и равен половине суммы $\vec{AB}$ и $\vec{DC}$.

Если учитывать геометрические свойства, все упомянутые векторы отражают симметрию, характерную для середин сторон и средней линии.