На прямой отметили 14 точек. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?

Для решения задачи о нахождении количества отрезков, которые можно построить из 14 отмеченных точек на прямой, необходимо использовать комбинаторику.

Каждый отрезок на прямой образуется двумя точками — одной точкой на одном конце и другой точкой на другом конце. Таким образом, нужно выбрать любые 2 точки из 14. Количество способов выбрать 2 точки из 14 определяется формулой комбинаций:

где $n$ — это общее количество точек, а $k$ — количество точек, которые нужно выбрать (в нашем случае 2).

Подставляем наши значения в формулу:

Таким образом, из 14 точек можно составить 91 отрезок.

Ответ: 91 отрезок.