В прямоугольной трапеции диагонали перпендикулярны, высота равна 2. Найти верхнее основание, если нижнее равно 3.

Возьмём прямоугольную трапецию $ABCD$ с основаниями $AB$ (верхнее) и $CD$ (нижнее), причём $\angle A=\angle D=90^\circ$. Пусть $CD=3$, $AB=x$, высота $AD=2$.

Удобно ввести координаты:

так как верхнее основание параллельно оси $Ox$, а $AD$ — высота.

Диагонали: $AC$ — из $(0,2)$ в $(3,0)$ и $BD$ — из $(x,2)$ в $(0,0)$.
Их наклоны:

По условию диагонали перпендикулярны, значит произведение угловых коэффициентов равно $-1$:

Ответ: верхнее основание равно $\boxed{\frac{4}{3}}$.