В прямоугольном параллелепипеде авсда1в1с1д1 известно, что дв1=26^(1/2), аа1=1, д1в1=3. найдите длину ребра сд

Если обозначить рёбра прямоугольного параллелепипеда как $AB=CD=a$, $AD=BC=b$, а высоту $AA_1=c$, то точки имеют отношения:

• $D\to B_1$ — это пространственная диагональ, поэтому $|DB_1|^2=a^2+b^2+c^2$.

• $D_1\to B_1$ — диагональ верхнего прямоугольника, поэтому $|D_1B_1|^2=a^2+b^2$.

• $DD_1=AA_1=c$.

Из прямоугольного треугольника $DD_1B_1$ должно выполняться

Подставляя данные из условия: $|DB_1|=\sqrt{26}$, $|D_1B_1|=3$, $|DD_1|=AA_1=1$, получаем

что противоречие. Значит, такого параллелепипеда с указанными длинами не существует, и длину ребра $CD$ по этим данным определить невозможно (условие некорректно).