Плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 5см от центра шара. Найти площадь поверхности шара. с рисункам пожалуйста ​

Для решения задачи нужно понять, что мы имеем дело с плоскостью, которая касается сферы (шара) и проходит на расстоянии 5 см от его центра. Это расстояние от центра шара до касательной плоскости является радиусом $R$ шара. Теперь можно найти площадь поверхности этого шара.

Шаг 1. Определим радиус шара

Поскольку расстояние от центра шара до касающейся плоскости составляет 5 см, это расстояние является радиусом сферы. Следовательно:

Шаг 2. Формула для площади поверхности шара

Площадь поверхности сферы (шара) рассчитывается по формуле:

где:

• $S$ — площадь поверхности шара,
• $R$ — радиус шара,
• $\pi \approx 3.14159$.

Шаг 3. Подставим значение радиуса в формулу

Подставим радиус $R = 5$ см в формулу для площади:

Шаг 4. Вычислим численное значение площади

Подставим приближённое значение $\pi \approx 3.14159$:

Ответ

Площадь поверхности шара равна примерно $314.16 \text{ см}^2$.

Дополнительный рисунок

Вот схема для лучшего понимания задачи:

1. Нарисуйте окружность, обозначающую сечение шара.
2. В центре окружности отметьте точку $O$, обозначающую центр шара.
3. Проведите радиус $R = 5$ см от центра $O$ до касательной плоскости.
4. Обозначьте плоскость, касающуюся шара на расстоянии 5 см от его центра.

Рисунок поможет визуализировать, что касательная плоскость находится на расстоянии радиуса от центра шара.