В прямоугольном треугольнике ΔMNK угол N равен 90°. Определите MN, если NK = 3 см и tg M = 0,3.

Так как в треугольнике $\triangle MNK$ угол при $N$ прямой, стороны $MN$ и $NK$ — катеты, а $MK$ — гипотенуза.

Дано: $NK = 3\ \text{см}$ и $\tan \angle M = 0{,}3$.

Для угла $M$ противоположный катет — это $NK$, а прилежащий — $MN$. По определению тангенса:

Подставляем числа:

Ответ: $MN = 10$ см.
(Для проверки можно найти гипотенузу: $MK=\sqrt{MN^2+NK^2}=\sqrt{10^2+3^2}=\sqrt{109}\approx 10{,}44\ \text{см}$.)