Диагонали ромба равны 18 см и 24 см. Вычислите площадь ромба и его периметр.

Диагонали ромба $d_1=18$ см и $d_2=24$ см.

1. Площадь.
   У ромба $S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}$.
   $S=\dfrac{18\cdot24}{2}=\dfrac{432}{2}=216\ \text{см}^2$.

2. Периметр.
   Сторона ромба находится из прямоугольного треугольника с катетами $\dfrac{d_1}{2}=9$ и $\dfrac{d_2}{2}=12$:
   $a=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15\ \text{см}$.
   Тогда $P=4a=4\cdot15=60\ \text{см}$.

Ответ: площадь $216\ \text{см}^2$, периметр $60\ \text{см}$.