Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см², а высота — 2 см. Найти площадь основания.

Ответы на вопрос

Отвечает Паніна Софія.

Для того чтобы найти площадь основания цилиндра, нужно воспользоваться формулой для площади боковой поверхности цилиндра. Однако, в данном случае нам нужно найти площадь основания.

Площадь осевого сечения цилиндра (или поперечного сечения через ось) — это круг, который является основанием цилиндра. Площадь такого круга можно выразить через радиус его основания по формуле:

S = \pi r^2

где $S$ — площадь основания, а $r$ — радиус основания.

Кроме того, площадь осевого сечения цилиндра также равна произведению высоты цилиндра на периметр основания. Площадь осевого сечения $A_{\text{ос}}$ можно выразить как:

A_{\text{ос}} = h \cdot 2 \pi r

где $h$ — высота цилиндра.

В данном случае площадь осевого сечения равна 12 см², а высота цилиндра $h = 2$ см. Подставим эти значения в формулу:

12 = 2 \cdot 2 \pi r

Упростим уравнение:

12 = 4 \pi r

Теперь решим его относительно $r$ :

r = \frac{12}{4 \pi} = \frac{3}{\pi}

Теперь, когда мы знаем радиус основания, можем найти площадь основания $S$ , используя формулу для площади круга:

S = \pi r^2

Подставим значение $r = \frac{3}{\pi}$ :

S = \pi \left( \frac{3}{\pi} \right)^2 = \pi \cdot \frac{9}{\pi^2} = \frac{9}{\pi}

Приближенно, если взять $\pi \approx 3.14$ , то:

S \approx \frac{9}{3.14} \approx 2.87 \, \text{см}^2

Таким образом, площадь основания цилиндра примерно равна 2.87 см².

Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см², а высота — 2 см. Найти площадь основания.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия