Чему равен внешний угол правильного 18-угольника? Внешний угол правильного многоугольника равен 15°. Найти число сторон. Является ли равнобедренный треугольник с углом при вершине 60° правильным? Почему?

1. Внешний угол правильного 18-угольника
   Формула: внешний угол = $\dfrac{360^\circ}{n}$.
   Для $n=18$: $\dfrac{360^\circ}{18} = 20^\circ$. Ответ: $20^\circ$.

2. Внешний угол правильного многоугольника равен $15^\circ$. Найти число сторон
   $n = \dfrac{360^\circ}{\text{внешний угол}} = \dfrac{360^\circ}{15^\circ} = 24$.
   Ответ: 24 стороны.

3. Является ли равнобедренный треугольник с углом при вершине $60^\circ$ правильным? Почему?
   В равнобедренном треугольнике сумма углов $180^\circ$. Если угол при вершине $60^\circ$, то каждый из оснóвных углов:

Все три угла по $60^\circ$ ⇒ треугольник равносторонний (правильный). Да, является, потому что все углы равны, следовательно, и все стороны равны.