Даны вершины треугольника ABC: A(4; -2), B(3; -1), C(2; -6). Написать уравнение средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AC.

Ищем среднюю линию, параллельную стороне $AC$. Такая средняя линия соединяет середины сторон $AB$ и $BC$.

1. Середина $AB$:

2. Середина $BC$:

3. Уравнение прямой через эти две точки. Проверим наклон:

что совпадает с угловым коэффициентом стороны $AC$ (действительно, $k_{AC}=\frac{-6-(-2)}{2-4}=2$).

4. Пишем уравнение по точке $M_{AB}$:

Ответ (в каноническом или общем виде):