Сумма двух углов параллелограмма равна 150° и 136°. Найдите больший угол параллелограмма.

Такого параллелограмма не существует.

Поясню. Пусть углы параллелограмма равны $\alpha$ и $\beta$, тогда всегда

• соседние углы дополняют друг друга до $180^\circ$: $\alpha+\beta=180^\circ$;

• противоположные равны, поэтому суммы пар углов, которые не соседние, равны $2\alpha$ и $2\beta=360^\circ-2\alpha$.

Значит, все возможные суммы двух углов параллелограмма могут быть только из набора
$\{180^\circ,\;2\alpha,\;360^\circ-2\alpha\}$.

По условию даны две суммы: $150^\circ$ и $136^\circ$.
Проверяем, может ли какая-то из них быть равной $2\alpha$ или $360^\circ-2\alpha$:

• Если $2\alpha=150^\circ$, то $360^\circ-2\alpha=210^\circ$ — не $136^\circ$.

• Если $2\alpha=136^\circ$, то $360^\circ-2\alpha=224^\circ$ — не $150^\circ$.

• Если $360^\circ-2\alpha=150^\circ$, то $2\alpha=210^\circ$ — не $136^\circ$.

• Если $360^\circ-2\alpha=136^\circ$, то $2\alpha=224^\circ$ — не $150^\circ$.

Ни один вариант не даёт пары $(150^\circ,136^\circ)$. Следовательно, условие противоречиво, и найти «больший угол» невозможно, так как параллелограмма с такими данными не бывает.