Радиус основания цилиндра равен R; боковая поверхность равна сумме площадей оснований. Найти высоту.

Ответы на вопрос

Отвечает Быкова Соня.

Задача подразумевает, что радиус основания цилиндра равен $R$ , а боковая поверхность цилиндра равна сумме площадей оснований.

Площадь основания цилиндра:
Площадь основания цилиндра — это площадь круга, который является основанием цилиндра. Площадь круга вычисляется по формуле:

S_{\text{осн}} = \pi R^2

где $R$ — радиус основания цилиндра.

Боковая поверхность цилиндра:
Боковая поверхность цилиндра — это прямоугольник, площадь которого равна произведению периметра основания на высоту цилиндра. Периметр основания круга (окружность) равен:

P_{\text{осн}} = 2 \pi R

Тогда площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \times h = 2 \pi R \times h

где $h$ — высота цилиндра.

Условие задачи:
По условию задачи, боковая поверхность равна сумме площадей оснований. Сумма площадей двух оснований цилиндра равна:

S_{\text{осн}} \times 2 = 2 \pi R^2

Тогда, по условию, боковая поверхность равна сумме площадей оснований:

2 \pi R h = 2 \pi R^2

h = R

Ответ: высота цилиндра $h = R$ .

Ответы на вопрос