1)Найдите площадь треугольника MNK, если MN=15 корень 5, MK=16, угол М=60 градусов ​

Для нахождения площади треугольника MNK, учитывая данные MN = 15√5, MK = 16 и угол M = 60°, мы можем воспользоваться формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними. Эта формула выглядит следующим образом:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\gamma)$

где $a$ и $b$ - длины сторон треугольника, а $\gamma$ - угол между этими сторонами.

В нашем случае $a = MN = 15\sqrt{5}$, $b = MK = 16$, и угол $\gamma = 60°$. Сначала нам нужно преобразовать угол из градусов в радианы, так как тригонометрические функции в калькуляторах обычно работают с радианами. Один градус равен $\frac{\pi}{180}$ радиан. Таким образом, угол в радианах будет $60 \times \frac{\pi}{180}$. Теперь мы можем рассчитать площадь:

$S = \frac{1}{2} \cdot 15\sqrt{5} \cdot 16 \cdot \sin(60 \times \frac{\pi}{180})$

Вычислим это.

Площадь треугольника MNK приблизительно равна 232.38 квадратных единиц. Это результат применения формулы площади треугольника с известными двумя сторонами и углом между ними. ​​