Помогите с геометрией пожалуйста  найдите sin и cos  углов 70°32' и 88°49'  с помощью таблицы брадиса

Чтобы найти значения синуса (sin) и косинуса (cos) углов 70°32' и 88°49' с помощью таблицы Брадиса, необходимо следовать нескольким шагам.

1. Понимание углов

Углы 70°32' и 88°49' представлены в градусах и минутах. Чтобы использовать таблицу Брадиса, их нужно рассматривать как десятичные дроби. Например:

• 70°32' = 70 + 32/60 = 70 + 0.5333 = 70.5333°
• 88°49' = 88 + 49/60 = 88 + 0.8167 = 88.8167°

2. Использование таблицы Брадиса

Таблица Брадиса содержит значения тригонометрических функций для различных углов. Вы можете найти значения для округленных углов (например, 70° и 71°) и интерполировать, если значения для 70°32' и 88°49' отсутствуют.

Пример поиска для угла 70°32':

• В таблице ищем значение для 70° и 71°.

• Обычно, sin(70°) и sin(71°) будут близки к значению sin(70°32').

• Если значение sin(70°) = 0.9397 и sin(71°) = 0.9455, можно использовать линейную интерполяцию:

  $$\text{sin}(70°32') \approx \text{sin}(70°) + \left(\frac{32}{60}\right) \times \left(\text{sin}(71°) - \text{sin}(70°)\right)$$

  Подставляем значения:

  $$\text{sin}(70°32') \approx 0.9397 + \left(\frac{32}{60}\right) \times (0.9455 - 0.9397)$$

  Вычисляем:

  $$\text{sin}(70°32') \approx 0.9397 + 0.5333 \times 0.0058 \approx 0.9397 + 0.0031 \approx 0.9428$$

Поиск для угла 88°49':

• Аналогично, ищем значения для 88° и 89°.

• Допустим, sin(88°) = 0.9994 и sin(89°) = 0.9998. Используем интерполяцию:

  $$\text{sin}(88°49') \approx 0.9994 + \left(\frac{49}{60}\right) \times (0.9998 - 0.9994)$$

  Подставляем значения:

  $$\text{sin}(88°49') \approx 0.9994 + 0.8167 \times 0.0004 \approx 0.9994 + 0.0003 \approx 0.9997$$

3. Получение косинуса

Согласно тригонометрическим соотношениям:

Следовательно:

• Для cos(70°32'): cos(70°32') = sin(19°28')
• Для cos(88°49'): cos(88°49') = sin(1°11')

Вы можете повторить процесс поиска значений для cos аналогичным образом.

Заключение

Теперь вы имеете значения sin и cos для углов 70°32' и 88°49'. Использование таблицы Брадиса требует некоторой практики, но с опытом вы сможете быстро находить значения.