Вопрос задан 12.02.2026 в 12:36. Предмет Геометрия. Спрашивает Сиваев Иван.

Диагональ осевого сечения равностороннего цилиндра равна 8 дм. Найдите объём этого цилиндра.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Попова Полина.

Равносторонний цилиндр — это цилиндр, у которого высота равна диаметру основания, то есть

h=2r.h=2r.

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами hh и 2r2r.
Так как h=2rh=2r, осевое сечение является квадратом со стороной

a=2r.a=2r.

По условию диагональ этого квадрата равна 88 дм. Для квадрата диагональ выражается формулой:

d=a2.d=a\sqrt{2}.

Значит,

8=a2⇒a=82=42 дм.8=a\sqrt{2}\quad \Rightarrow \quad a=\frac{8}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}\ \text{дм}.

Тогда

2r=a=42 ⇒ r=22 дм,2r=a=4\sqrt{2}\ \Rightarrow\ r=2\sqrt{2}\ \text{дм},

а высота

h=2r=42 дм.h=2r=4\sqrt{2}\ \text{дм}.

Теперь найдём объём цилиндра:

V=πr2h.V=\pi r^2 h.

Подставим:

r2=(22)2=8,r^2=(2\sqrt{2})^2=8, V=π⋅8⋅42=322π дм3.V=\pi \cdot 8 \cdot 4\sqrt{2}=32\sqrt{2}\pi\ \text{дм}^3.

Ответ:

V=322π дм3.\boxed{V=32\sqrt{2}\pi\ \text{дм}^3}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 29.12.2025 19:59 14 Маковеев Ваня
Геометрия 20.01.2026 17:05 20 Мухаметьянова Рината
Геометрия 23.12.2025 20:57 13 Уваров Максим
Геометрия 21.06.2025 20:33 13 Сергун Денис
Геометрия 12.01.2026 16:34 19 Минаева Регина
Геометрия 29.01.2025 13:11 154 Охлопкова Уйгууна
Геометрия 10.04.2025 21:42 103 Ширяева Маша
Геометрия 14.08.2025 23:58 10 Сафронова Полина
Геометрия 29.09.2025 16:29 13 Митрохин Олег
Геометрия 10.01.2026 20:34 16 Хамардюк Руслана

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 02.01.2025 08:08 5364 Бойков Виктор
Геометрия 21.03.2025 11:31 1184 Свириденко Таня
Геометрия 15.03.2025 19:41 515 Сакевич Дима
Геометрия 14.08.2025 16:21 174 Избасарова Даурия
Геометрия 22.12.2023 03:49 8682 Брыкова Валерия
Геометрия 02.02.2025 08:08 505 Неймохов Иннокентий
Геометрия 26.02.2025 20:28 390 Хачикян Коля
Геометрия 27.12.2024 06:08 974 Бобпат Александр
Геометрия 20.02.2025 19:56 361 Михайлов Кирилл
Геометрия 02.10.2025 06:28 209 Добросинская Полина

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 09.12.2025 04:27 141 Андриянова Анастасия
Геометрия 03.12.2025 16:00 26 Кузнецова Валерия
Геометрия 03.12.2025 15:57 29 Исаева Александра
Геометрия 03.12.2025 15:12 116 Азолин Александр
Геометрия 03.12.2025 15:06 29 Силюкова Юля
Геометрия 03.12.2025 15:00 21 Хрол Лёня
Геометрия 03.12.2025 14:29 33 Лобанова Аня
Геометрия 03.12.2025 14:07 29 Громов Стас
Геометрия 03.12.2025 14:00 10 Гайдуль Никита
Геометрия 02.12.2025 04:00 19 Пось Иван
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос