Диаметр сечения шара равен 8, расстояние от центра шара до его сечения равно 3. Найдите радиус шара.

Для того чтобы найти радиус шара, воспользуемся геометрией.

У нас есть следующие данные:

• Диаметр сечения шара равен 8.

• Расстояние от центра шара до сечения равно 3.

Сечение шара — это окружность, и диаметр этой окружности равен 8. Значит, радиус сечения шара равен половине диаметра, то есть:

Теперь представим ситуацию, как бы мы находились в сечении шара. Центр шара, его радиус и радиус сечения образуют прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза — это радиус шара $R$.

• Один катет — это радиус сечения $r_{\text{сечения}} = 4$.

• Другой катет — это расстояние от центра шара до сечения, которое равно 3.

Используем теорему Пифагора для нахождения радиуса шара $R$:

Подставляем известные значения:

Теперь находим $R$:

Ответ: радиус шара равен 5.